Составные числа — это натуральные числа, большие 1, которые имеют больше двух натуральных делителей.
Как следует из этого определения, всякое натуральное число не равное 1 является либо простым, либо составным. Число 1 не считается ни простым, ни составным. Составных чисел, как и простых, существует бесконечно много.
Первые составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, ...
Основная теорема арифметики. Всякое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, причём единственным образом с точностью до порядка множителей.
Свойства составных чисел[]
- Произведение составных чисел — составное число
- В натуральном ряду можно найти последовательность подряд идущих составных чисел любой длины
Доказательство:Пусть n — натуральное число. Тогда в последовательности (n+1)!+2, (n+1)!+3, ..., (n+1)!+(n+1) длины n все числа являются составными, поскольку делятся соответственно на 2, на 3 и т.д. - все квадратные числа за исключением 1 являются составными
- все треугольные числа за исключением 1 и 3 являются составными
- все кубические числа за исключением 1 являются составными
- все ровные числа за исключением 1 2 3 5 и 7 — составные числа
Отдельные составные числа[]
4[]
- Это первое составное число
- это первое чётное составное число
- это первое составное число являющиеся квадратным числом
- это первое составное число являющиеся ровным числом
- это первое составное число в записи которого используется цифра 4
- это первое составное число заканчивающиеся на цифру 4
- это первое составное число которое является полупростым
6[]
- это первое составное число являющиеся треугольным числом
- это первое составное число в записи которого используется цифра 6
- это первое составное число заканчивающиеся на цифру 6
8[]
- это первое Составное число у которого предыдущее/следующее число является тоже составным числом
- это первое составное число являющиеся кубическим числом
- это первое составное число в записи которого используется цифра 8
- это первое составное число заканчивающиеся на цифру 8
- это первое составное число которое не является полупростым
9[]
- это первое нечётное составное число
- это первое составное число у которого предыдущее и следующее числа также составные
- это последнее составное число которое является цифрой
- это первое составное число которое не делится на 2
- это первое составное число в записи которого используется цифра 9
- это первое составное число заканчивающиеся на цифру 9
10[]
- это первое двухзначное составное число
- это первое составное число являющиеся круглым числом
- это первое составное число в записи которого используется цифры: 0 и 1 (это единственное составное число которое первое составное число в записи которого используются сразу 2 цифры)
- это первое составное число заканчивающиеся на 0
12[]
- это первое составное число не являющиеся ровным
- это первое составное число в записи которого используется цифра 2
- это первое составное число заканчивающиеся на 2
15[]
- это первое составное число в записи которого используется цифра 5
- это первое составное число заканчивающиеся на 5
21[]
- это первое составное число заканчивающиеся на 1
22[]
- это первое составное число в записи которого повторяются цифры
25[]
- это первое составное число которое не делится на 2 или 3
26[]
- Разница между 26 и одним из самых ближних простых чисел составляет 2 числа что означает что это первый такой случай
27[]
- Это первое составное число в записи которого используется цифра 7
- это первое составное число заканчивающиеся на цифру 7
30[]
- это первое составное число в записи которого используется цифра 3
33[]
- Это первое составное число заканчивающиеся на 3
49[]
- это первое составное число которое не делится на 2 3 или 5
64[]
- это первое квадратное, кубическое и чётное составное число у которого следующее и предыдущее числа тоже являются составными
93[]
- это первое составное число окружённое шестью составными числами
121[]
- это первое составное число которое не делится на 2 3 5 или 7